Definicija realnih brojeva
Realni brojevi su brojevi koji mogu biti prikazani na brojevnoj liniji. Skup realnih brojeva označava se simbolom R. Realni brojevi uključuju racionalne i iracionalne brojeve.
Racionalni brojevi
Racionalni brojevi su brojevi koji mogu biti prikazani kao količnik dva cijela broja, gdje je nazivnik različit od nule. Na primjer, 3/4, -2/5, 1/2 su racionalni brojevi. Skup racionalnih brojeva označava se simbolom Q.
Iracionalni brojevi
Iracionalni brojevi su brojevi koji ne mogu biti prikazani kao količnik dva cijela broja. Njihove decimalne prikaze ne mogu se izraziti konačnim ili periodičnim decimalnim zapisom. Primjeri iracionalnih brojeva su korijen iz 2, pi i e. Skup iracionalnih brojeva označava se simbolom I.
Realni brojevi kao beskonačni decimalni brojevi
Realne brojeve možemo prikazati kao beskonačne decimalne brojeve. Na primjer, broj 1/3 je beskonačan decimalni broj 0.33333…, broj pi je beskonačan decimalni broj 3.14159…, itd.
Operacije s realnim brojevima
Operacije koje se mogu izvoditi s realnim brojevima uključuju zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Realni brojevi također zadovoljavaju svojstva asocijacije, komutativnosti i distributivnosti.
Zaključak
Realni brojevi su važan koncept u matematici. Oni se koriste u različitim područjima kao što su fizika, ekonomija, inženjerstvo i mnogi drugi. Razumijevanje realnih brojeva ključno je za napredak u matematici i primjeni matematike u stvarnom svijetu.
