Definicija implikacije
Implikacija je logička veza između dvije izjave, gdje jedna izjava (premisa) vodi zaključivanju o drugoj izjavi (zaključak). U logici, implikacija se označava simbolom -> ili se izražava riječima ‘ako…onda’.
Primjeri implikacija
Primjer jednostavne implikacije je: ‘Ako je danas sunčano, onda ću ići na plažu.’ Ovdje je ‘Ako je danas sunčano’ premisa, a ‘Onda ću ići na plažu’ zaključak.
Još jedan primjer implikacije je: ‘Ako je netko dobar u matematici, onda je vjerojatno dobar u fizici.’ U ovom slučaju, premisa je ‘Ako je netko dobar u matematici’, a zaključak je ‘Onda je vjerojatno dobar u fizici’.
Tabele istinitosti implikacije
Implikacija se može prikazati pomoću tabele istinitosti. U tablici se prikazuju sve moguće kombinacije istinitosti izjava koje čine implikaciju. Ako je premisa lažna, a zaključak istinit, tada je implikacija lažna. U svim ostalim slučajevima, implikacija je istinita.
Logička ekvivalencija i kontrapozicija
Implikacija ima veze s logičkom ekvivalencijom i kontrapozicijom. Logička ekvivalencija je veza u kojoj su dvije izjave uvijek istinite ili uvijek lažne zajedno. Kontrapozicija je veza u kojoj se premisa i zaključak zamjenjuju i negiraju. U nekim slučajevima, kontrapozicija može biti korisna za dokazivanje implikacije.
Primjena implikacije
Implikacija se koristi u mnogim područjima, uključujući matematiku, logiku, računalne znanosti i filozofiju. U matematici se implikacija koristi za dokazivanje matematičkih tvrdnji. U računalnim znanostima se koristi za programiranje i uvjetno izvršavanje određenih operacija. U filozofiji se implikacija koristi za razumijevanje logičkih veza između izjava.
