Kvadranti u trigonometriji
Trigonometrija je grana matematike koja proučava odnos između kutova i stranica u trokutima. Jedan od osnovnih trigonometrijskih pojmova je sinus, koji je omjer dužine katete naspram hipotenuze u pravokutnom trokutu. Sinus je funkcija koja prima kut kao ulaz i vraća vrijednost između -1 i 1.
Definicija sinusne funkcije
Sinus kutu θ definiramo kao omjer dužine katete naspram hipotenuze u pravokutnom trokutu čiji je jedan kut θ. Sinus se obično označava sa sin(θ).
Pozitivnost sinusa u kvadrantima
Da bismo odredili u kojem kvadrantu je sinus pozitivan, moramo proučiti znak sinusa u svakom kvadrantu.
Kvadrant I
U prvom kvadrantu, koji se nalazi u gornjem desnom dijelu koordinatnog sustava, svi trigonometrijski omjeri su pozitivni. To znači da je sinus pozitivan u prvom kvadrantu.
Kvadrant II
U drugom kvadrantu, koji se nalazi u gornjem lijevom dijelu koordinatnog sustava, samo sinus i kosekans su pozitivni. Ostale trigonometrijske funkcije su negativne. Dakle, sinus je pozitivan samo u prvom i drugom kvadrantu.
Kvadrant III
U trećem kvadrantu, koji se nalazi u donjem lijevom dijelu koordinatnog sustava, samo tangens i kotangens su pozitivni. Sinus i kosekans su negativni. Stoga, sinus nije pozitivan u trećem kvadrantu.
Kvadrant IV
U četvrtom kvadrantu, koji se nalazi u donjem desnom dijelu koordinatnog sustava, samo kosinus i sekans su pozitivni. Sinus je negativan. Dakle, sinus nije pozitivan ni u četvrtom kvadrantu.
Zaključak
Sinus je pozitivan samo u prvom i drugom kvadrantu. U trećem i četvrtom kvadrantu, sinus je negativan. Poznavanje ovog osnovnog pravila pomaže nam u određivanju znaka sinusa za različite kutove u koordinatnom sustavu.
